【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln（x+1）
D.y=﹣x（x+2）
【答案】D
【解析】解：①y=﹣|x﹣1|= 
∴（0，+∞）不是減函數(shù)，
故A不正確．
②y=ex ， 在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，
故B不正確．
③y=ln（x+1）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)，
故C不正確．
④y=﹣x（x+2）在（﹣1，+∞）上為減函數(shù)，
所以在（0，+∞）上為減函數(shù)
故D正確．
故選：D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（﹣ 
， 
），∠AOB=α． 
（1）求 
的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ 
≤θ≤ 
π）， 
= 
+ 
，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ 
S﹣1，求f（θ）的最值及此時θ的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線
在點
處的切線斜率為0，且
有極小值，
求實數(shù)
的取值范圍．
（2）當 
時，若不等式： 
在區(qū)間
內(nèi)恒成立，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時， 
，則對任意
，函數(shù)
的零點個數(shù)至多有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個
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【題目】如圖（1），五邊形
中， 
.如圖（2），將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
.點
為線段
的中點，且
平面
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若直線
與
所成角的正切值為
，設(shè)
，求四棱錐
的體積.
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【題目】已知△ABC內(nèi)一點O滿足 
= 
，若△ABC內(nèi)任意投一個點，則該點△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高一年級學生身高發(fā)育情況，對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位： 
）頻數(shù)分布表如表1、表2.
表1：男生身高頻數(shù)分布表
表2：女生身高頻數(shù)分布表
（1）求該校高一女生的人數(shù)；
（2）估計該校學生身高在
的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)
表示身高在
學生的人數(shù)，求
的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小華準備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內(nèi)將款全部付清，商場提出的 付款方式為：購買后二個月第一次付款，再過二個月第二次付款…，購買后12個月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復利計算．求小華每期付款的金額是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+ 
），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為 
；
（1）求f（x）的對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值時所對應(yīng)的x的集合．
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