【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行；
C. 平面內一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行
D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，它的離心率是雙曲線
的離心率的倒數.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點
作直線
交橢圓于
、
兩點，交
軸于
點，若
，
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）﹣b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）= 
圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）﹣b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．
（1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；
（2）假設球半徑
．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f （x）的反函數g（x）=lnx的圖象相切，求實數k的值；
（2）設x＞0，討論曲線y=f （x） 與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數．
（3）設a＜b，比較 
與 
的大小，并說明理由．
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【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數據如下表：
喜歡統計課程 | 不喜歡統計課程 | 合計 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 30 | 60 |
（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．
下面的臨界值表供參考：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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【題目】已知橢圓 
的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF= 
，則C的離心率e= ．
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