Question

對某班40名高中學生是否喜歡數學課程進行問卷調查，將調查所得數據繪制成二維條形圖，如圖所示．
（1）根據圖中相關數據完成以下2×2列聯表；

	喜歡數學課程	不喜歡數學課程	總計
男
女
總計			40

（2）計算有多大把握認為性別與是否喜歡數學課程有關系？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
臨界值附表：

P（K2≥k0）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.1	0.01
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	6.635

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統計

分析：（1）根據條形圖所給數據，得2×2列聯表；
（2）根據列聯表所給的數據，代入求觀測值的公式，求出觀測值，即可得出結論．

解答： 解：（1）根據條形圖所給數據，得2×2列聯表為

	喜歡數學課程	不喜歡數學課程	總計
男	15	10	25
女	5	10	15
總計	20	20	40

…（6分）
（2）因為K2=

40×(15×10-5×10)2

25×15×20×20

=

8

3

≈2.667＞2.072…（10分）
P（K²≥2.072）=0.15
故有85%的把握認為性別與是否喜歡數學課程有關系．…（12分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值．