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化簡tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值等于(  )
A、1
B、2
C、tan10°
D、
3
tan20°
考點:兩角和與差的正切函數
專題:三角函數的求值
分析:由角的關系式10°+20°=90°-60°,利用和角的正切公式,即可得出結論.
解答: 解:∵10°+20°+60°=90°,
∴10°+20°=90°-60°,
∴tan(10°+20°)=tan( 90°-60°)=cot60°,
∴tan10°+tan20°=cot60°(1-tan10°tan20°),
∴tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1.
故選:A.
點評:本題主要考查了和角的正切公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

要得到函數y=2cos(2x-
π
6
)的圖象,只要將函數y=2cos2x的圖象(  )
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
12
個單位長度
D、向右平行移動
π
12
個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當x∈[0,2)時,f(x)=
x2-x,x∈[0,1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|
,x∈[1,2)
,若x∈[-4,-2)時,f(x)-
t
9
+
2
9t
≥0恒成立,則實數t的取值范圍是(  )
A、[-2,0)∪(0,1)
B、[-2,0)∪[1,+∞)
C、[-2,1]
D、(-∞,-2]∪(0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=cosx-sinx,x∈[-π,0]的值域為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

要得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象,只需將函數y=sin2x的圖象(  )個單位.
A、向左平行移動
π
6
B、向右平行移動
π
12
C、向左平行移動
π
12
D、向右平行移動
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

在自然界中,存在著大量的周期函數,比如聲波,若兩個聲波隨時間的變化規律分別為:y1=3sin(100πt),y2=3cos(100πt),則這兩個聲波合成后即y=y1+y2的振幅為(  )
A、3
B、6
C、3
2
D、6
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若3a=7,b=log35,求32a+b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線x-
3
y+4=0被圓x2+y2=9截得的弦長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,則log0.2a,0.2a,a0.2的大小關系是(  )
A、0.2a<a0.2<log0.2a
B、log0.2a<0.2a<a0.2
C、log0.2a<a0.2<0.2a
D、0.2a<log0.2a<a0.2

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