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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=lnx+2x，則f（x）的單調增區間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：先求函數的定義域，再求導f′（x）=
1
x
+2＞0，從而求單調增區間．
解答： 解：f（x）=lnx+2x的定義域為（0，+∞）；
又∵f′（x）=
1
x
+2＞0；
故f（x）的單調增區間為（0，+∞）；
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查了導數在判斷函數的單調性時的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）sin15°sin30°sin75°；
（2）cos36°cos72°；
（3）tan20°+tan40°+
3
tan200tan400；
（4）（tan5°-tan85°）•
cos700
1+sin700
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區域為D，若直線y=ax-a把D的面積分為1：2的兩部分，則a的值為（　　）
A、±
3
B、
3
C、±
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，設
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（Ⅰ）若D是AB的中點，用
a
，
b
表示向量
CD
；
（Ⅱ）求2
a
+
b
與-3
a
+2
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-x+1，
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求證：lnx≤x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠去年初完成了生產設備的升級，它每年的總產量y（萬噸）與設備升級后的時間x（年）的函數關系近似地符合函數模型y=a
x
+b，已知該廠去年、今年的總產量分別為440（萬噸）、240
2
+200 （萬噸），則明年的總產量約為
 
（萬噸）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）．
（1）若函數f（x）有三個零點，并且已知x=0是f（x）的一個零點．求f（x）的另外兩個零點；
（2）若函數f（x）是偶函數，且當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1．求f（x）在[-4，0]上的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值域：
（1）y=
2x
x2+3x+1
（x∈R且x2+3x+1≠0）
（2）y=
2x
x2+3x+1
（x∈[-
1
2
，
4
2
），且x2+3x+1≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{4}⊆{x|x2+ax+a2-12=0}，求a的值．

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