Question

【題目】2016年9月15中秋節(農歷八月十五)到來之際，某月餅銷售企業進行了一項網上調查，得到如下數據：

	男	女	合計
喜歡吃月餅人數(單位：萬人)	50	40	90
不喜歡吃月餅人數(單位：萬人)	30	20	50
合計	80	60	140

為了進一步了解中秋節期間月餅的消費量，對參與調查的喜歡吃月餅的網友中秋節期間消費月餅的數量進行了抽樣調查，得到如下數據：

已知該月餅廠所在銷售范圍內有30萬人，并且該廠每年的銷售份額約占市場總量的35%.

（1）試根據所給數據分析，能否有以上的把握認為，喜歡吃月餅與性別有關？

參考公式與臨界值表：，

其中：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2）若忽略不喜歡月餅者的消費量，請根據上述數據估計：該月餅廠恰好生產多少噸月餅恰好能滿足市場需求？

Answer 1

【答案】（1）沒有（2）182.25噸

【解析】

（2）計算卡方系數再與2.706進行比較大小，即可得到答案；

（2）先求出的值，再計算喜歡吃月餅的人數所占比例為，即可得答案.

（1）由所給條件可得

，

所以，沒有90%以上的把握認為，喜歡吃月餅與性別有關.

（2）根據所給頻率分布直方圖可知，第三組數據和第四組數據的頻率相同，都是：

，

則人均消費月餅的數量為：

（克）

喜歡吃月餅的人數所占比例為：，

根據市場占有份額，恰好滿足月餅銷售，該廠生產的月餅數量為：

(克)=128.25(噸).