Question

求下列函數的定義域
（1）f（x）=

1

1+ 1 x

；
（2）f（x）=

4-x2

x-1

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答： 解：（1）要使函數有意義，則

x≠0 1+ 1 x ≠0

，即

x≠0 x≠-1

，
解得x≠0且x≠-1，故函數的定義域為{x|x≠0且x≠-1}．
（2）要使函數有意義，則

4-x2≥0 x-1≠0

，即

-2≤x≤2 x≠1

，
解得-2≤x≤2且x≠1，故函數的定義域為{x|-2≤x≤2且x≠1}．

點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．