Question

函數f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-

π

2

＜ϕ＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

• A、2，-

  π

  3

• B、2，-

  π

  6

• C、

  1

  2

  ，

  π

  3

• D、

  1

  2

  ，

  π

  6

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用正弦函數的周期性可求得

T

2

=

π

ω

=

π

2

，可求得ω=2；再利用“五點作圖法”可求得ϕ，從而可得答案．

解答： 解：由圖知，

T

2

=

π

ω

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，故ω=2．
由“五點作圖法”知，

5π

12

×2+ϕ=

π

2

，解得ϕ=-

π

3

∈（-

π

2

，

π

2

），
故選：A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數的周期性與“五點作圖法”的應用，考查識圖能力，屬于中檔題．