Question

一只受傷的丹頂鶴在如圖所示（直角梯形）的草原上飛過，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能隨機(jī)在草原上任何一處（點(diǎn)），若落在扇形沼澤區(qū)域ADE以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是（　　）

• A、1-

  π

  10

• B、

  1

  2

  -

  π

  15

• C、1-

  π

  6

• D、1-

  3π

  10

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意，本題概率符合幾何概型的概率求法，所以只要分別求出梯形的面積以及區(qū)域ADE以外的面積，利用概率公式解答即可．

解答： 解：由題意可得∠A=45°，AB=3，所以梯形的面積為S₁=

1

2

（CD+AB）BC=

1

2

×5×1=

5

2

，
S₂=

5

2

-

45°

360°

×π×(

2

)2=

5

2

-

π

4

，
由幾何概型的概率公式得P=

5 2 - π 4

5 2

=1-

π

10

；
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出測度的面積，屬于基礎(chǔ)題．