Question

函數(shù)f（x）=

3

（sinx+cosx）²-cos2x的最小正周期和相位分別是（　　）

• A、π，2x-

  π

  3

• B、π，2x-

  π

  6

• C、2π，-

  π

  3

• D、2π，-

  π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用可得函數(shù)解析式f（x）=2sin（2x-

π

6

）+

3

，從而由三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義即可求解．

解答： 解：∵f（x）=

3

（sinx+cosx）²-cos2x=

3

（1+sin2x）-cos2x=2sin（2x-

π

6

）+

3

∴T=

2π

2

=π
∴最小正周期是π，相位是：2x-

π

6

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，屬于基本知識(shí)的考查．