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直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在圓x2+y2=9的外部，則k的范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：將兩條直線的方程聯立，解方程組求得交點坐標，由該點在圓x2+y2=9外，能求出k的取值．
解答： 解：兩條直線的交點即方程組
x-2y-2k=0
2x-3y-k=0
 的解，
解得交點為（-4k，-3k），
該點在圓x2+y2=9外，
當且僅當（-4k）2+（-3k）2＞9，
解得k＞
3
5
，或 k＜-
3
5
，
故答案為：（-∞，-
3
5
）∪（
3
5
，+∞）．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標、點與圓的位置關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合S={x|x≤10，且x∈N+}，A⊆S，B⊆S，且A∩B={4，5}，∁SB∩A={1，2，3}，∁SA∩∁SB={6，7，8}．求集合A和B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，an+1=3an+2，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列an的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若對任意x1、x2∈（a，b）恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為凹函數．已知凹函數具有如下性質：對任意的xi∈（a，b）（i=1，2，…，n），必有f（
x1+x2+…+xn
n
）≤
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
成立，其中等號當且僅當x1=x2=…=xn時成立．
（1）試判斷y=x2是否為R上的凹函數，并說明理由；
（2）若x、y、z∈R，且x+y+2z=8，試求x2+y2+2z2的最小值并指出取得最小值時x、y、z的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：（
1
2n
）n+（
3
2n
）n+…+（
2n-1
2n
）n＜
e
e-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
2
（1+λcosx）的最小值是-2，則λ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用行列式解關于x，y的方程組
mx+y=3
3x+(m+2)y=m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一批有10件合格品與3件次品的產品中，一件一件地抽取產品，設各件產品被抽取到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取到合格品為止所需抽取的次數X的分布列．
（1）每次取出的產品都不放回該批產品中；
（2）每次取出的產品都立即放回該批產品中．

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同步練習冊答案
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