Question

在極坐標系中，點(1，

π

2

)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：點P(1，

π

2

)化為直角坐標P（0，1）．直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0化為2x-y+2=0．再利用點到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：點P(1，

π

2

)化為直角坐標P（0，1）．
直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0化為2x-y+2=0．
∴點P到直線的距離d=

|-1+2|

5

=

5

5

．
故答案為：

5

5

．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．