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函數f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點個數是（　　）
A、3B、4C、5D、7
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：函數f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點個數可轉化為y=log2x與y=3sin
π
2
x的圖象的交點的個數，作圖象求解．
解答： 解：函數f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點個數可轉化為
y=log2x與y=3sin
π
2
x的圖象的交點的個數，
作y=log2x與y=3sin
π
2
x的圖象如下，
故選A．
點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）和g（x）的定義域為R，且f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，則F（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內的增區間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）和（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知水平放置的正△ABC，其直觀圖的面積為
6
4
a2，則△ABC的周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）
A、
6
16
B、
6
4
C、
6
2
D、
6
32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P，若
AP
=3
PB
，則橢圓離心率是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點(1，
π
2
)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中點坐標是（　　）
A、（1，0）
B、（
1
4
，
3
4
）
C、（
3
4
，
1
4
）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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