【題目】已知定點
、
，直線
、
相交于點
，且它們的斜率之積為
，記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知定點
,
，過點的直線
與曲線交于
、
兩點 ，則直線
與
斜率之積是否為定值，若是求出定值；若不是請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在創國家級衛生縣城的評估標準中，有一項是市民對該項政策的知曉率，專家在對某縣進行評估時，從該縣的鄉鎮中隨機抽取市民進行調查.知曉率達90%以上記為合格，否則記為不合格.已知該縣的10個鄉鎮中，有7個鄉鎮市民的知曉率可達90%以上，其余的均在90%以下.
（1）現從這10個鄉鎮中隨機抽取3個進行調查，求抽到的鄉鎮中恰有2個鄉鎮不合格的概率；
（2）若記從該縣隨機抽取的3個鄉鎮中不合格的鄉鎮的個數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪
元，送餐員每單制成
元；乙公司無底薪，
單以內（含單）的部分送餐員每單抽成
元，超過單的部分送餐員每單抽成
元.現從這兩家公司各隨機選取一名送餐員，分別記錄其
天的送餐單數，得到如下頻數分布表：
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
甲公司天數 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
乙公司天數 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
（1）從記錄甲公司的天送餐單數中隨機抽取
天，求這天的送餐單數都不小于單的概率；
（2）假設同一公司的送餐員一天的送餐單數相同，將頻率視為概率，回答下列兩個問題：
①求乙公司送餐員日工資的分布列和數學期望；
②小張打算到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，小張應選擇哪家公司應聘？明你的理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，前
項和為
，若對任意的
，均有
（
是常數，且
）成立，則稱數列為“
數列”.
（1）若數列為“
數列”，求數列的前項和；
（2）若數列為“
數列”，且
為整數，試問：是否存在數列，使得
對任意
，成立？如果存在，求出這樣數列的的所有可能值，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強學生法治觀念，營造“學憲法、知憲法、守憲法”的良好校園氛圍，某學校開展了“憲法小衛士”活動，并組織全校學生進行法律知識競賽.現從全校學生中隨機抽取50人，統計他們的競賽成績，并得到如表所示的頻數分布表.
分數段 |
|
|
|
|
|
人數 | 5 | 15 | 15 | 12 |
|
（Ⅰ）求頻數分布表中的
的值，并估計這50名學生競賽成績的中位數（精確到0.1）；
（Ⅱ）將成績在
內定義為“合格”，成績在
內定義為“不合格”.請將列聯表補充完整.
合格 | 不合格 | 合計 | |
高一新生 | 12 | ||
非高一新生 | 6 | ||
合計 |
試問：是否有95%的把握認為“法律知識的掌握合格情況”與“是否是高一新生”有關？說明你的理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在該50人中，按“合格與否”進行分層抽樣，隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好2人都合格的概率.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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