Question

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段， …后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析;（2）71;（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用各組的頻率和等于1可求得第四組的頻率為.

(2)計算平均值可估計這次的平均分為71分；

(3)利用各段學生的人數結合古典概型公式可得概率值為 .

試題解析：

（1）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：

直方圖如下所示

（2）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，

頻率和為

所以，抽樣學生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學生的平均分

估計這次考試的平均分是71分.

（3）， ， 的人數是18,15,3，所以從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，他們在同一分數段的概率為