Question

【題目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵cos（α+π）= =﹣cosα，可得：cosα=﹣ ，

又∵α是第二象限角，

∴sinα= = ，tanα= =﹣

（2）解：sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）sinα=（﹣ ）× =﹣
【解析】（1）利用誘導公式可求cosα，利用同角三角函數基本關系式可求sinα，tanα的值．（2）利用誘導公式化簡所求即可計算得解．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：才能正確解答此題．