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不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由指數函數的單調性可得x-
3
x
+1≤-1，再由分式不等式的解法和二次不等式的解法，即可得到解集．
解答： 解：不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
，
即為x-
3
x
+1≤-1，
即有
x2+2x-3
x
≤0，
由于x＞0，則x2+2x-3≤0，
解得-3≤x≤1，
則有0＜x≤1．
即有解集為（0，1]．
故答案：（0，1]．
點評：本題考查指數不等式和分式不等式的解法，考查指數函數的單調性的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，1），且對稱軸為坐標軸的等軸雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
a
∥
b
，則xy取最小值時y的值為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

當y=cos4x-sin4x取最大值時，x值的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（5，2），且在x軸上截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[-π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　　）
A、（-
2π
3
，
π
3
）
B、（
π
3
，π）
C、（-
2π
3
，
π
3
）∪（
π
3
，π）
D、（-
π
3
，0）∪（
π
3
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次數學成績ξ～N（90，σ2），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，則P（ξ＜70）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對于函數f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個極值點．則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數為
 
．

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同步練習冊答案
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