Question

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線方程為y=

4

3

x，則雙曲線的離心率為（　�。�

• A、

  5

  4

• B、

  5

  3

• C、

  3

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線方程為y=

4

3

x，推出b、a的關系式，由此能求出該雙曲線的離心率．

解答： 解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線方程為y=

4

3

x，
∴4a=3b，
∴c=

a2+b2

=

5

3

a
∴e=

c

a

=

5

3

．
故選：B．

點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．