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已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上,且AB=3,BC=
3
,DE垂直于平面ABCD,交球O于E,則棱錐E-ABCD的體積為
 
考點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:由已知得BE過球心,從而DE=
42-32-(
3
)
2
=2
,由此能求出棱錐E-ABCD的體積.
解答: 解:如圖所示,BE過球心,
DE=
42-32-(
3
)
2
=2

VE-ABCD=
1
3
×3×
3
×2=2
3

故答案為:2
3
點(diǎn)評:本題考查棱錐的體積的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A(-2,1),B(1,3),則
AB
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,-1),
b
=(2,1+sinα),且
a
b
=-1.
(1)求tanα的值;
(2)求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要使
x2-2x
有意義,x的取值應(yīng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)定義域?yàn)閇1,2],y=f(2x+
1
4
)+f(2x-
1
4
)的定義域?yàn)?div id="gmm2cy2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸出的S為
11
12
,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是(  )
A、n=6B、n<6
C、n≤6D、n≤8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓,AC是圓O的直徑,PA⊥BC,點(diǎn)M是線段PA的中點(diǎn).
(1)求證:BC⊥PB;
(2)設(shè)PA⊥AC,PA=AC=2,AB=1,求三棱錐P-MBC的體積;
(3)在△ABC內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得MN∥平面PBC?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)正方體的對角線長為l,那么這個(gè)正方體的全面積為(  )
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋擲兩個(gè)骰子,至少有一個(gè)3點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說這次試驗(yàn)成功,則在81次試驗(yàn)中,成功次數(shù)ξ的方差是
 

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