Question

拋擲兩個骰子，至少有一個3點或6點出現時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數ξ的方差是

 

．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統計

分析：求出一次實驗中，事件A表示“試驗成功”，A的對立事件是“兩個骰子中都不是3點或6點”，求出對立事件的概率，得出A的概率；
再計算81次試驗中，成功次數ξ的方差．

解答： 解：一次實驗中，設事件A表示“試驗成功”，
則P（

.

A

）=

4

6

×

4

6

=

4

9

，P（A）=1-P（

.

A

）=1-

4

9

=

5

9

；
且ξ～（81，

5

9

），
∴Dξ=81×

5

9

×（1-

5

9

）=20．
故答案為：20．

點評：本題考查了n次獨立試驗中恰有k次發生的概率的應用問題與方差的計算問題，是基礎題目．