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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
3x2
1-x
+
3x+1
的定義域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，1）
C、[-
1
3
，1）
D、[0，1）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：要使函數f（x）=
3x2
1-x
+
3x+1
有意義，
應滿足
1-x＞0
3x+1≥0
，
解得-
1
3
≤x＜1．
∴函數f（x）的定義域是[-
1
3
，1）．
故選：C．
點評：本題考查了求函數定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，f（x）為奇函數，且f（x）=
a•2x-a-2
2x+1

（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的反函數f-1（x）；
（3）設g（x）=log 
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（1）求向量
a
與
b
夾角的余弦值；
（2）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某一種物質每100年其質量就減少10%．設其物質質量為m，則過x年后，其物質的質量y與x的函數關系式為（　　）
A、y=0.9100xm
B、y=0.9
x
100
m
C、（1-0.1 
x
100
）m
D、y=（1-0.1100x）m

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科目：高中數學 來源： 題型：

某初級中學采用系統抽樣的方法，從該校全天800名學生中抽50名學生作牙齒檢查，現將800名學生從1到800進行編號，在1-16中隨機抽取了一個數，如果出到的是7，則從49-64中應取的號碼是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點F1、F2，離心率為
1
2
，雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點為A、B，且|AB|=
4
21
3
．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓交于M、N兩點，交雙曲線與P、Q兩點，當△F1MN（F1為橢圓的左焦點）的內切圓的面積取最大值時，求△F1PQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan（α+45°）-tan（45°-α）等于．
A、2tan2α
B、-2tan2α
C、
2
tan2α
D、-
2
tan2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
-2i
1+i
的虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={-2，-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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同步練習冊答案
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