Question

已知α∈（π，

3π

2

），cosα=-

3

2

，則tanα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由α的范圍，根據cosα的值，求出sinα的值，即可確定出tanα的值即可．

解答： 解：∵α∈（π，

3π

2

），cosα=-

3

2

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1

2

，
則tanα=

sinα

cosα

=

3

3

．
故答案為：

3

3

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．