【題目】2022年北京冬奧運動會即第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉行，某研究機構為了了解大學生對冰壺運動的興趣，隨機從某大學生中抽取了120人進行調查，經統計男生與女生的人數比為11:13，男生中有30人表示對冰壺運動有興趣，女生中有15人對冰壺運動沒有興趣.
（1）完成
列聯表，并判斷能否有99%的把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 | 30 | ||
女 | 15 | ||
合計 | 120 |
（2）用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取8人，求抽取的男生和女生分別為多少人？若從這8人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員，求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:
，其中n=a+b+c+d
P | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018以來，依托用戶碎片化時間的娛樂需求、分享需求以及視頻態的信息負載力，短視頻快速崛起；與此同時，移動閱讀方興未艾，從側面反應了人們對精神富足的一種追求，在習慣了大眾娛樂所帶來的短暫愉悅后，部分用戶依舊對有著傳統文學底蘊的嚴肅閱讀青睞有加.某讀書APP抽樣調查了非一線城市
和一線城市
各100名用戶的日使用時長（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時長不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”.
（1）請填寫以下
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為用戶活躍與否與所在城市有關？
活躍用戶 | 不活躍用戶 | 合計 | |
城市 | |||
城市 | |||
合計 |
臨界值表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
參考公式：
.
（2）以頻率估計概率，從城市中任選2名用戶，從城市中任選1名用戶，設這3名用戶中活躍用戶的人數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
,定點
,定直線
和
上的動點
滿足：
在直線的同側,點
在直線的另一側.以為焦點作與直線相切的橢圓
,且當在上運動時,橢圓的長軸長為定值.
(1)求直線的方程；
(2)對于第一象限內任意2012個在橢圓上的點,是否一定可以將它們分成兩組,使得其中一組點的橫坐標之和不大于2013,另一組點的縱坐標之和不大于2013?請證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若存在正數p，使得
對任意
都成立，則稱數列為“擬等比數列”．
已知
，
且
，若數列和
滿足：
，
且
，
．
若
，求
的取值范圍；
求證：數列
是“擬等比數列”；
已知等差數列
的首項為
，公差為d，前n項和為
，若
，
，
，且是“擬等比數列”，求p的取值范圍
請用，d表示
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
為拋物線
上的兩點，與的中點的縱坐標為4，直線
的斜率為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，
、
為拋物線（除原點外）上的不同兩點，直線
、
的斜率分別為
，
，且滿足
，記拋物線在、處的切線交于點
，若點、的中點的縱坐標為8，求點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水果經銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價，將該水果按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：
試銷單價 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
日銷售量 | 168 | 146 | 120 | 90 | 56 |
（1）已知變量
具有線性相關關系，求該水果日銷售量
（公斤）關于試銷單價
（元/公斤）的線性回歸方程，并據此分析銷售單價
時，日銷售量的變化情況；
（2）若該水果進價為每公斤
元，預計在今后的銷售中，日銷售量和售價仍然服從（1）中的線性相關關系，該水果經銷商如果想獲得最大的日銷售利潤，此水果的售價
應定為多少元？
（參考數據及公式：
，
，
，線性回歸方程
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】11個興趣班，若干學生參與（可重復參與），每個興趣班人數相同（招滿，人數未知）.已知任意九個興趣班包括了全體學生，而任意八個興趣班沒有包括全體學生求學生總人數的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】桂林漓江主要景點有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫山，小張一家人隨機從這6個景點中選取2個進行游玩，則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為（ ）.
A.
B.
C.
D.
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