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過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點,若,則橢圓的離心率為(    )
A.              B.              C.                D. 
D

試題分析:分別作AM,BN垂直于準線于M,N,作BH垂直于AM于H,由橢圓第二定義可得,所以H為AM中點,是正三角形
點評:本題中已知條件是有關于橢圓上的點到焦點的距離,依據第二定義:橢圓上的點到焦點的距離與到相應準線的距離之比為離心率,可將已知距離轉化為點到準線的距離
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點,且與橢圓相交,它們的交點中一個交點的縱坐標是4,求雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:的離心率為,過右焦點且斜率為的直線交橢圓兩點,為弦的中點,為坐標原點.
(1)求直線的斜率
(2)求證:對于橢圓上的任意一點,都存在,使得成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的方程為左、右焦點分別為F1、F2,焦距為4,點M是橢圓C上一點,滿足
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)分別作直線PA,PB交橢圓C于A,B兩點,設直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求證:直線AB過定點,并求出直線AB的斜率k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點上且,則的面積為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準線方程;
(Ⅱ)過點作拋物線的兩條切線,分別為兩個切點,設點到直線的距離為,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是雙曲線上一點,雙曲線兩個焦點間的距離等于4,則該雙曲線方程是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過定點,動點滿足,動點的軌跡為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直線交于兩點,以為切點分別作的切線,兩切線交于點.
①求證:;②若直線交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是雙曲線=1(a>0 ,b>0)上的點,F1、F2是焦點,雙曲線的離心 率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面積是9,則a + b=(   )
A.4B.5C.6D.7

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同步練習冊答案
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