Question

【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數；
（2）虛數；復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數．

Answer 1

【答案】
（1）解：）∵復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是實數，

∴m2﹣m﹣2=0，

∴m=﹣1．m=2

（2）解：
（3）解：復數z=m2﹣1+（m2+3m+2）i是純虛數

∴m2﹣m﹣2≠0且m2﹣1=0

∴m=1

【解析】（1）根據復數的基本概念，當復數是一個實數時，需要使得虛部等于0，得到關于m的方程，得到結果．（2）根據復數的基本概念，當復數是一個虛數時，需要使得虛部不等于0，得到關于m的方程，得到結果．（3）根據復數的基本概念，當復數是一個純虛數時，需要使得虛部不等于0，實部等于0，得到關于m的方程，得到結果．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復數的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部．