【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過⊙O1 ， ⊙O2交點的直線的極坐標方程．
【答案】
（1）解：∵圓O1的極坐標方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，
∴化為直角坐標方程為（x﹣2）2+y2=4，
∵圓O2的極坐標方程ρ=﹣sinθ，即 ρ2=﹣ρsinθ，
∴化為直角坐標方程為 x2+（y+ 
）2= 
（2）解：由（1）可得，圓O1：（x﹣2）2+y2=4，①
圓O2：x2+（y+ ）2= ，②
①﹣②得，4x+y=0，
∴公共弦所在的直線方程為4x+y=0，
化為極坐標方程為：4ρcosθ+ρsinθ=0
【解析】（1）利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 代入兩個圓的極坐標方程，化簡后可得⊙O1和⊙O2的直角坐標方程；（2）把兩個圓的直角坐標方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為極坐標方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當x＞1時，f（x）﹣kx＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）證明：當n∈N* ， 且n≥2時， 
+ 
+ 
+…+ 
＞ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數；
（2）虛數；復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數．
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