如圖，已知⊙
中，直徑
垂直于弦
，垂足為
，
是延長線上一點，
切⊙于點
，連接
交于點
，證明：
【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關系的運用。要證明角相等，一般運用相似三角形來得到，或者借助于弦切角定理等等。根據
為⊙的切線，∴
為弦切角
連接 
∴
…注意到是直徑且垂直弦，所以
且
…利用
，可以證明。
解:∵為⊙的切線，∴為弦切角
連接 ∴……………………4分
又∵ 是直徑且垂直弦 ∴ 且……………………8分
∴ ∴
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
選修4-1：幾何證明選講| 3 |
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科目：高中數學 來源：山西省“晉商四校”2011－2012學年高二下學期聯考數學文科試題 題型：047
如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點，PE切⊙O于點E，連接BE交CD于點F，證明：∠BFM＝∠PEF
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年內蒙古巴彥淖爾市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知⊙O中，直徑
垂直于弦
，垂足為
，
是延長線上一點，
切⊙O于點
，連接
交于點
，證明：
(1) 
；
(2) 
.
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科目：高中數學 來源：山西省模擬題 題型：證明題
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