Question

已知點A（-1，4），直線BC的方程為x-y+1=0．
（1）求過點D（0，1）且與BC垂直的直線的方程；
（2）求點A到直線BC的距離．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：（1）由題意可得要求直線的斜率和定點，可得點斜式方程，化為一般式可得；
（2）根據已知數據代點到直線的距離公式可得．

解答： 解：（1）∵k_BC=1，∴所求直線的斜率為k=-1，
又D的坐標為（0，1），
∴BC邊的上的中垂線所在的直線方程為y-1=-（x-0）
化為一般式可得x+y-1=0；
（2）∵直線BC的方程為：x-y+1=0
∴點A（-1，4）到直線BC：x-y+1=0的距離d=

|-1-4+1|

2

=2

2

．

點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關系，涉及點到直線的距離公式，屬基礎題．