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【題目】某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有18人，認為作業不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有8人，認為作業不多的有15人，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業量的多少有關系的把握大約是多少？

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】97.5%

【解析】

根據題意完成列聯表,進而將數據代入公式求得,即可求解.

解：由題意可得列聯表:

	認為作業多	認為作業不多	總數
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總數	26	24	50

則,

因為P（K2>5.024）=0.025,

所以有97.5%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關系.

練習冊系列答案

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【題目】某公司共有10條產品生產線，不超過5條生產線正常工作時，每條生產線每天純利潤為1100元，超過5條生產線正確工作時，超過的生產線每條純利潤為800元，原生產線利潤保持不變.未開工的生產線每條每天的保養等各種費用共100元.用x表示每天正常工作的生產線條數，用y表示公司每天的純利潤.

（I）寫出y關于x的函數關系式，并求出純利潤為7700元時工作的生產線條數.

（II）為保證新開的生產線正常工作，需對新開的生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估計值.為檢測該生產線生產狀況，現從加工的產品中任意抽取一件，記其數據為X，依據以下不等式評判（P表示對應事件的概率）

①

②

③

評判規則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優，無需檢修；否則需檢修生產線.試判斷該生產線是否需要檢修.

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（2）求點到平面的距離.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數方程；

（Ⅱ）過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

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【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，且.

（1）證明：平面平面；

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【題目】四色猜想是世界三大數學猜想之一，1976年數學家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理.其內容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用，，，四個數字之一標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字.”如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線圍城的各區域上分別標有數字，，，的四色地圖符合四色定理，區域和區域標記的數字丟失.若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為的區域的概率所有可能值中，最大的是（）