Question

已知集合A={y|y=|x|，x∈R}，B={y|y=1-2x-x²}，則A∩B=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函數的求出集合B，再由交集的運算求A∩B．

解答： 解：由y=|x|≥0得，則集合A={y|y≥0}，
由y=1-2x-x²=-（x+1）²+2≤2得，則B={y|y≤2}，
所以A∩B={y|0≤y≤2}，
故答案為：{y|0≤y≤2}．

點評：本題考查交集及其運算，以及函數的值域，屬于基礎題．