Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A、y=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（2x-

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（x+

  π

  6

  ）
• D、y=-2sin（x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)圖象可求得A，T的值，從而ω=

2π

π

=2，由點(diǎn)（-

π

6

，0）在函數(shù)圖象上，可解得：φ-

π

3

=kπ，k∈Z，即可求得φ的值，從而得解．

解答： 解：∵由函數(shù)圖象可知：A=2，T=

5π

6

-(-

π

6

)=π，
∴ω=

2π

π

=2，
∴y=2sin（2x+φ），
∵點(diǎn)（-

π

6

，0）在函數(shù)圖象上，
∴有2sin[2×(-

π

6

)+φ]=0，
∴可解得：φ-

π

3

=kπ，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=

π

3

，
∴y=2sin（2x+

π

3

）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于常考題型，屬于基礎(chǔ)題．