Question

已知集合M={x|2x＞

1

2

}，N={x|y=

3-x

}，則M∩N=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由指數函數的性質求出2x＞

1

2

的解集M，由偶次根號下被開方數大于等于零求出N，由交集的運算求M∩N．

解答： 解：由2x＞

1

2

=2-1得，x＞-1，則集合M={x|x＞-1}，
由3-x≥0得，x≤3，則集合N={x|x≤3}，
所以M∩N={|-1＜x≤3}=（-1，3]，
故答案為：（-1，3]．

點評：本題考查了交集及其運算，以及指數函數的性質，屬于基礎題．