【題目】一個生產公司投資A生產線500萬元，每萬元可創造利潤
萬元，該公司通過引進先進技術，在生產線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了
；若將少用的x萬元全部投入B生產線，每萬元創造的利潤為
萬元，其中
．
若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤，求x的取值范圍；
若生產線B的利潤始終不高于技術改進后生產線A的利潤，求a的最大值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
）.
（1）當
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
時， 
有最大值
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
為實數，
，
，記集合
，
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若集合
的元素個數為2，則集合
的元素個數也一定為2
B.若集合的元素個數為2，則集合的元素個數也一定為2
C.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3
D.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在點
處的切線與直線
平行，且函數
有兩個零點.
（1）求實數
的值和實數
的取值范圍；
（2）記函數
的兩個零點為
，求證： 
（其中
為自然對數的底數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下結論錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若
，則
有實根”的逆命題為真命題
D.命題“
，則
或
”的否命題是“
，則
且
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xoy中,已知直線
的參數方程為
為參數, 
以原點O為極點,以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
(1)寫出直線
的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線
與曲線C相交于A,B 兩點,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交警隨機抽取了途經某服務站的40輛小型轎車在經過某區間路段的車速（單位： 
），現將其分成六組為
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
， 
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
，
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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