Question

【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值．

17.40	82.30	3.6	140	9.7	2935.1	35.0

其中.

（1）根據散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關關系的數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 雞舍的溫度為28℃時，雞的時段產量的預報值為515.4，投入成本的預報值為48.432

【解析】試題分析:（1）散點圖更趨向于曲線，所以適宜（2）對函數兩邊取對數得，再根據數據可得，即得（3）即求時y以及z值

試題解析：（1）適宜 .

（2）由得 .

令

由圖表中的數據可知

關于的回歸方程為

（3）時，由回歸方程得，

即雞舍的溫度為28℃時，雞的時段產量的預報值為515.4，投入成本的預報值為48.432。