【題目】某工廠連續6天對新研發的產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組數據
如下表所示
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
試銷價 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
產品銷量 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
|
（1）試根據4月2日、3日、4日的三組數據，求
關于
的線性回歸方程
，并預測4月6日的產品銷售量
；
（2）若選取兩組數據確定回歸方程，求選取得兩組數據恰好是不相鄰兩天的事件
的概率.
參考公式：
其中
，
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【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2
，BC=
，CD=PC=。
（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求
的值。
（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【題目】如圖
，已知
是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
，如圖
，將
沿DE折成四棱錐
，且有平面
平面BCED．
求證：
平面BCED；
記
的中點為M，求二面角
的余弦值．
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【題目】如圖，在斜三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，AB⊥AC，
底面ABC.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知數列
滿足
（
），
（
），則下列說法中錯誤的是（ ）
A.若
，則數列為遞增數列
B.若數列為遞增數列，則
C.存在實數
，使數列為常數數列
D.存在實數，使
恒成立
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，若曲線
與曲線關于直線
對稱.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，圓
： 
與
軸交于點
、
， 
為橢圓
上的動點， 
， 
面積最大值為
．
（1）求圓
與橢圓
的方程；
（2）圓
的切線
交橢圓于點
、
，求
的取值范圍．
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