Question

函數(shù)f(x)=x+

4

x

在區(qū)間[1，3]上的最小值是（　　）

• A、3
• B、5
• C、4
• D、

  13

  3

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于1≤x≤3，運(yùn)用基本不等式a+b≥2

ab

，注意等號(hào)成立的條件，即可得到最小值．

解答： 解：由于1≤x≤3，
則函數(shù)f(x)=x+

4

x

≥2

x• 4 x

=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=

4

x

，即有x=2∈[1，3]，取得最小值4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值的求法：運(yùn)用基本不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．