已知函數
的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中a，b∈R
(1)當a＝3，b＝－1時，求函數f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數的底數)，求a，b的值；
(3)當a＞0，且a為常數時，若函數h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x1＞x2≥4，總有
成立，試用a表示出b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）.
（1）當
時，求
的圖象在
處的切線方程；
（2）若函數
在
上有兩個零點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數的圖象與
軸有兩個不同的交點
，且
，求證：
（其中
是的導函數）．
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已知函數f(x)＝
ex，a，b
R，且a＞0．
⑴若a＝2，b＝1，求函數f(x)的極值；
⑵設g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
①當a＝1時，對任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
②設g′(x)為g(x)的導函數．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求
的取值范圍．
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已知定義在R上的函數f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數F(x)=f(x)-3x2是奇函數，函數f(x)滿足
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區間(-3，3)上的單調性.
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，
；（2）
.
的根，再判斷在根左右導數是否異號，若成立則此根為極值點，代入函數解析式可求極值.（2）對于存在性問題，一般假設存在然后依條件求出，若有則有，若無則假設不成立.
時，
.令
，可得
.
時，
時，
，設切點為
，
在點P的切線的斜率
有解
即
。
時，求
的單調區間、最大值；
，若存在實數
使得
，求m的取值范圍。
.
，求函數
的單調區間；
上是增函數，求
的取值范圍.
是單調減函數，求a的取值范圍．
，若
有六個不同的單調區間，
的取值范圍為 ▲ .