Question

（1）已知sinα=-

3

2

，且為第四象限角，求cosα，tanα的值；
（2）已知cosα=-

5

13

，且α為第二象限角，求sinα，tanα的值；
（3）已知tanα=-

3

4

，求sinα，cosα的值；
（4）已知cosα=0.68，求sinα，tanα的值（計算結果保留兩個有效數字）

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：根據角的范圍及同角三角函數基本關系的運用即可分別求值．

解答： 解：（1）∵已知sinα=-

3

2

，且為第四象限角，
∴cosα=

1-sin2α

=

1

2

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

；
（2）∵已知cosα=-

5

13

，且α為第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

12

13

，tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

；
（3）∵已知tanα=-

3

4

，
∴cos²α=

1

1+tan2α

=

16

25

，
∴cosα=±

4

5

，sinα=±

3

5

，
（4）∵已知cosα=0.68，
∴sinα=

1-cos2α

=0.73，tanα=

sinα

cosα

=1.07．

點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用，屬于基礎題．