Question

在（0，2π） 內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）

• A、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）∪（π，

  5π

  4

  ）
• B、（

  π

  4

  ，π）
• C、（

  π

  4

  ，

  5π

  4

  ）
• D、（

  π

  4

  ，π）∪（

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  ）

Answer 1

考點：三角函數(shù)線

專題：計算題

分析：轉化sinx＞cosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式，得到自變量的范圍，又知自變量在（0，2π）內(nèi)，寫出結果．

解答： 解：∵sinx＞cosx，
∴sin（x-

π

4

）＞0，
∴2kπ＜x-

π

4

＜2kπ+π  （k∈Z），
∵在（0，2π）內(nèi)，
∴x∈（

π

4

，

5π

4

），
故選：C．

點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎題．