Question

【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結(jié)果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數(shù)也可能會提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；

（2）若把乙公司設(shè)置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為，則點近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：,）.

Answer 1

【答案】（1）甲公司每小時點擊次數(shù)更加穩(wěn)定; （2）回歸直線方程為：.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得甲乙的平均數(shù)均為7，甲的方差為1.2，乙的方差為5.4，故甲公司每小時點擊次數(shù)更加穩(wěn)定.

(2)由題意可得回歸方程為.

試題解析：

（1）由題圖可知，甲公司每小時點擊次數(shù)為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，

乙公司每小時點擊次數(shù)為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.

甲公司每小時點擊次數(shù)的平均數(shù)為：，

乙公司每小時點擊次數(shù)的平均數(shù)為：

甲公司每小時點擊次數(shù)的方差為：;

乙公司每小時點擊次數(shù)的方差為：

，

由計算已知，甲、乙公司每小時點擊次數(shù)的均值相同，但是甲的方差較小，

所以，甲公司每小時點擊次數(shù)更加穩(wěn)定.

（2）根據(jù)折線圖可得數(shù)據(jù)如下：

點擊次數(shù)y	2	4	6	8	7
點擊價格x	1	2	3	4	5

則，則,

所求回歸直線方程為：.