Question

下列說法中正確的是（　　）

• A、命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆命題是“若-x＞-y，則x＜y”
• B、若命題P：?x∈R，x²+1＞0，則￢P：?x∈R，x²+1＞0
• C、設l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
• D、設x，y∈R，則“（x-y）•x²＜0”是“x＜y”的必要而不充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,空間位置關系與距離,簡易邏輯

分析：運用命題：若p則q的逆命題：若q則p，即可判斷A；
由全稱性命題的否定為存在性命題，即可判斷B；
運用面面平行的判定定理：同垂直于一條直線的兩個平面平行，即可判斷C；
運用充分必要條件的判斷，即可判斷D．

解答： 解：對于A．命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆命題是“若-x＜-y，則x＞y”，則A錯誤；
對于B．若命題P：?x∈R，x²+1＞0，則￢P：?x∈R，x²+1≤0，則B錯誤；
對于C．設l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，由線面垂直的性質定理，
垂直于同一直線的兩平面平行，則有α∥β，則C正確；
對于D．設x，y∈R，“（x-y）•x²＜0”可推出“x＜y”，但反之，不成立，比如x=0，
則為充分不必要條件，則D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查四種命題的形式，命題的否定和充分必要條件的判斷，考查線面垂直的性質和面面平行的判斷，屬于基礎題和易錯題．