Question

已知α∈（

π

2

，π），sin（π-α）=

3

4

，求cos（2π-α），tan（-α），sin（

3

2

π+α）

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：利用誘導公式化簡已知條件，通過同角三角函數的基本關系式求解所求函數值即可．

解答： 解：α∈（

π

2

，π），sin（π-α）=

3

4

，
所以sinα=

3

4

．
cos（2π-α）=cosα=-

1-sin2α

=-

7

4

．
tan（-α）=-tanα=-

sinα

cosα

=-

3 4

- 7 4

=

3 7

7

．
sin（

3

2

π+α）=-cosα=

7

4

．

點評：本題考查誘導公式的應用，同角三角函數的基本關系式的應用，考查基本知識的應用能力．