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若sinA=

，且A是三角形的一個內角，求

5sinA+8

15cosA-7

的值．

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由sinA的值，利用同角三角函數間基本關系求出cosA的值，把sinA與cosA的值代入原式計算即可得到結果．

解答： 解：∵sinA=

，且A是三角形的一個內角，
∴cosA=±

1-sin2A

=±

，
當cosA=

時，原式=

5×

15×

-7

=6；
當cosA=-

時，原式=

5×

15×(-

)-7

-9-7

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論不正確的是（　　）

A、sin2＞0

B、cos200°＜0

C、tan（-2）＜0

D、tan200°＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（2，

）在冪函數f（x）=x^a（a為常數）的圖象上，則f（9）=

．

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已知復數z=（a-1）+i，若z是純虛數，則實數a等于（　　）

A、2

B、-1

C、0

D、1

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從集合A={xI1≤x≤10，x∈N}中選出5個數組成A的子集，且這5個數中的任意2個數的和不等于12，則這樣的子集個數（　　）

A、24

B、32

C、64

D、48

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設復數z₁=1+i，z₂=2+xi（x∈R），若z₁•z₂∈R，則x=

．

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已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=

x-4

}，B={x|x＞6}，則A∩（C_UB）=（　　）

A、[4，6]

B、[4，6）

C、{4，5，6}

D、{4，5}

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在平面直角坐標系xOy中，動點M到定點F₁（-1，0），F₂（1，0）的距離之和是4，動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）設A，B是曲線C上兩個不同的點，且OA⊥OB，證明：

|OA|2

|OB|2

為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學舉行了一次“社會主義核心價值觀知識競賽”活動，為了解本次競賽中學生成績情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生的分數（得分取整數且不低于50分，滿分100分），作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖（如圖1），并作出莖葉圖（圖2）（圖中僅列出了[50，60），（90，100]這兩組的數據）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從樣本中競賽成績80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加社會主義核心價值觀知識宣傳志愿者活動．求所抽取的2名同學來自不同組的概率．

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