Question

已知點（2，

2

）在冪函數f（x）=x^a（a為常數）的圖象上，則f（9）=

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：把點（2，

2

）的坐標代入函數f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再計算函數值．

解答： 解：∵點（2，

2

）在冪函數f（x）=x^a的圖象上，
∴2^a=

2

，
解得a=

1

2

；
∴f（x）=x

1

2

=

x

，
∴f（9）=

9

=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了求函數的解析式以及利用函數的解析式求函數值的應用問題，是基礎題目．