【題目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：集合A={x|2x≥16}={x|x≥4}，
B={x|log2x≥a}={x|x≥2a}．
當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x≥2}，
故A∩B={x|x≥4}
（2）解：若A是B的子集，
則4≥2a，解得：a≤2．
【解析】分別求出關(guān)于A、B的x的范圍，（1）將a=1帶入求出A、B的補(bǔ)集即可；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】利用子集與真子集和集合的交集運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)；交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證： 
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（x2﹣2x+a）的定義域?yàn)榧螧． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣8時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg 
]+[lg 
]+…+[lg 
]= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1≠x2）是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8．
（1）求p的值；
（2）線段AB的垂直平分線l與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
（3）求直線l的斜率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2|x﹣a|，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）在x=﹣1取得最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程； （寫(xiě)一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=16． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果a2 ， am ， a2m成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值．
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