Question

函數(shù)f（x）=log₂（2sinx+1）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)2sinx+1＞0即可解出函數(shù)的定義域．

解答： 解：∵y=log₂（2sinx+1），∴2sinx+1＞0，∴sinx＞-

1

2

，
-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z，
函數(shù)y=log₂（2sinx+1）的定義域為 {x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．

點評：本題考查求對數(shù)函數(shù)的定義域，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的定義及性質是正確解答本題的關鍵．