Question

y=2sin（

π

4

-x）的增區間為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的單調性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數單調性質的性質即可得到結論．

解答： 解：y=2sin（

π

4

-x）=-2sin（x-

π

4

），
要求y=2sin（

π

4

-x）的單調增區間，即求y=2sin（x-

π

4

）的單調減區間，
則由2kπ+

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z，
即2kπ+

3π

4

≤x≤2kπ+

7π

4

，k∈Z，
即函數y=2sin（

π

4

-x）的單調增區間為[2kπ+

3π

4

，2kπ+

7π

4

]，k∈Z

點評：本題主要考查三角函數的單調區間的求解，根據復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．