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三棱錐A-BCD每個面都是正三角形，點p是平面ABC內(nèi)任意一點，若p到點A的距離等于p到平面BCD的距離，則p的軌跡是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將點P到平面ABC距離與到點A的距離相等轉(zhuǎn)化成在面ABC中點P到A的距離與到定直線BC的距離比是一個常數(shù)，依據(jù)圓錐曲線的第二定義判斷出其軌跡的形狀．
解答： 解：設(shè)二面角A-BC-D的平面角為θ，點P到平面BCD的距離為|PH|，點P到定直線CB的距離為d，則|PH|=dsinθ
∵點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等
∴dsinθ=|PA|
∴
|PA|
d
=sinθ＜1
即在平面ABC中，點P到定點A的距離與定直線BC的距離之比是一個小于1的常數(shù)sinθ，
由橢圓定義知P點軌跡為橢圓在面ABC內(nèi)的一部分．
故答案為：橢圓在面ABC內(nèi)的一部分．
點評：本題主要考查立體幾何中的軌跡問題，解題的關(guān)鍵是將點P到平面ABC距離與到點A的距離相等轉(zhuǎn)化成在面ABC中點P到A的距離與到定直線BC的距離比是一個常數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長最小，則圓的半徑為
 
．

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有四個數(shù)a1，a2，a3，a4，前三個數(shù)成等比，積為64；后三個數(shù)成等差，和為6；則a1=（　　）
A、9B、8C、16D、4

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如圖，設(shè)A為半徑為1圓周上一定點，在圓周上等可能的任取一點B，則弦長|AB|超過
2
的概率為
 
．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于
 
．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若點M，N分別為曲線C和直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等差數(shù)列{an}，a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，k（Tn+
3
2
）≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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