Question

如圖，設A為半徑為1圓周上一定點，在圓周上等可能的任取一點B，則弦長|AB|超過

2

的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：先找出滿足條件弦的長度超過

2

的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答： 解：根據題意可得，當弦的長度等于半徑

2

時，M，N為圓的直徑，
則弦長超過半徑

2

的點構成的區域是半圓，
則弦長超過半徑

2

的概率P=

1

2

；
故答案為：

1

2

點評：本題主要考查幾何槪型的概率計算，求出對應的測度是解決本題的關鍵．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等的比值解答．