Question

點A（-1，0）關于直線x+y=1的對稱點為

 

．

Answer 1

考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：設出A（-1，0）關于直線x+y=1的對稱點，求出AB中點的坐標，然后由AB得中點在直線x+y=1上，且AB的連線與直線l垂直列方程組求解．

解答： 解：設A（-1，0）關于直線x+y=1的對稱點為B（x₀，y₀），
由中點坐標公式得：AB中點為（

x0-1

2

，

y0

2

），
則AB的中點在直線x+y=1上且AB連線與直線x+y=1垂直．
則

x0-1 2 + y0 2 =1 y0 x0+1 =1

，即

x0+y0=3 x0-y0=-1

，解得

x0=1 y0=2

．
∴點A（-1，0）關于直線x+y=1的對稱點為（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評：本題考查了點關于直線的對稱點的求法，關鍵是對求解方法的掌握，是基礎題．